进制转换

yuanheci 2023年04月07日 785次浏览

进制转换的核心式子

此处 nn 为 1010 进制
n=ak−1∗bk−1+ak−2∗bk−2+ak−3∗bk−3+...+a1∗b1+a0∗b0n = a_{k - 1} * b^{k-1} + a_{k - 2} * b^{k - 2} + a_{k-3} * b^{k-3} + ... + a_{1} * b^1 + a_{0} * b^0

b进制转为10进制（秦九韶算法）

用秦九韶算法可以快速求解：

  1. //s是b进制数的字符串形式
  2. int get(string s, int b)  // 将b进制的数转化成十进制
  3. {
  4.     int res = 0;
  5.     // 秦九韶算法
  6.     for (auto c : s)
  7.         res = res * b + c - '0';
  8.     return res;
  9. }

例题：《进制转换》

10进制转为b进制（短除法）

每次模 bb，然后余数就是从个位、十位的顺序，用一个 vectorvector 存起来，最后倒序输出即可。

例如：将 1010 进制数 226226 转成 44 进制数。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;

  4. vector<int> a;
  5. string s;

  7. void solve(){
  8. 	int n = 226;
  9. 	int b = 4;   //4进制为3202  
  10. 	while(n){
  11. 		a.push_back(n % b);
  12. 		n /= b; 
  13. 	}
  14. 	for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", a[i]);
  15. }

  17. int main(){
  18. 	int _ = 1;
  19. 	while(_ -- ){
  20. 		solve();
  21. 	}
  22. 	return 0;
  23. }
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